前二十 - 一个奖金

孪生素数

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Prime页面保留了5000个最大已知的素数的列表,以及各种所选临时表单乐动体育5g1.0和类中的每一个。这些表单在此集合的主页中定义。此页面是关于其中一个表单。意见及建议要求

(向上)定义和笔记

双胞胎素瓜是一对素质,两个素数不同。首先孪生素数是{3,5},{5,7},{11,13}和{17,19}。它一直猜想(但从未证明)有无数的双胞胎素。如果随机的概率整数 N和整数N+2是鼎盛的事件是统计上独立的事件,那么它会遵循素数定理有关于N/(日志 N2双重素数小于或等于N。这些概率不合适,所以耐寒,小伍德猜测正确的估计应该是以下情况。
在这里无穷产品是双胞胎常数(由扳手和其他人估计约为0.6601618158 ......),我们介绍了改善估计质量的一体化。这个估计很好!例如:

双重素数的数量
少于N
N 实际的 估计
10.6. 8169. 8248.
10.8. 440312 440368
10.10. 27412679. 27411417.

Kutnib和Richstein在线获得了更长的表格。

1919年,布伦表明,双素偏转的总和将收敛到现在称为Brun常数的总和。(回想一下所有素数的互惠总和发散。)通过计算转换最多10的双重素线14.(并发现沿途臭名昭春季的虫子),托马斯很好启发式估计Brun的常数为1.902160578。

作为一项练习,您可能希望证明以下版本威尔逊的定理

定理:(克莱门特1949)
整数NN+2,如果且仅当且才有一对双重素数
4 [(N-1)!+ 1]≡ -N摩擦 NN+2))。
很好 - 太糟糕了几乎没有实用价值!

(向上)记录这种类型的素质

主要的 数字 WHO 什么时候 评论
1 2996863034895·21290000.- 1 388342 L2035 2016年9月 双胞胎(P)
2 3756801695685·2666669.- 1 200700 L1921 2011年12月 双胞胎(P)
3. 65516468355·2333333- 1 100355 L923 2009年8月 双胞胎(P)
4. 12770275971·2222225.- 1 66907 L527 2017年7月 双胞胎(P)
5. 70965694293·220066年- 1 60219. L95. 2016年4月 双胞胎(P)
6. 66444866235·2200003年- 1 60218. L95. 2016年4月 双胞胎(P)
7. 4884940623·2198800- 1 59855. L4166 2015年7月 双胞胎(P)
8. 2003663613·2195000年- 1 58711. L202 2007年1月 双胞胎(P)
9. 17976255129·2183241- 1 55172 P415. 5月2021年 双胞胎(P)
10. 191547657·2173372- 1 52199. L5116. 2020年7月 双胞胎(P)
11. 38529154785·2173250- 1 52165. L3494 2014年7月 双胞胎(P)
12. 194772106074315·2171960.- 1 51780. X24 2007年6月 双胞胎(P)
13. 100314512544015·2171960.- 1 51780. X24 2006年6月 双胞胎(P)
14. 16869987339975·2171960.- 1 51779 X24 2005年9月 双胞胎(P)
15. 33218925·2169690- 1 51090 G259. 2002年9月 双胞胎(P)
16. 110427610·3100003- 1 47722 P415. 2月2021年 双胞胎(P)
17. 3706785456·1342069- 1 46873 P412. 2020年9月 双胞胎(P)
18. 22835841624·754321- 1 45917. P296. 2010年11月 双胞胎(P)
19. 1679081223·2151618.- 1 45651 L527 2012年2月 双胞胎(P)
20. 9606632571·2151515.- 1 45621 P282. 2014年7月 双胞胎(P)

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(向上)参考

Forbes97.
T. Forbes.,“一部大对双胞胎素,”数学。Comp。66.(1997)451-455。97C先生:11111
抽象的:我们描述了一种有效的整数平方算法(涉及快速傅里叶变换模数F 8.)用于486台计算机上的探索一对双重素数。
[双素素6797727·215328在486微型计算机上找到±1]
IJ9​​6.
K. Indlekofer.A.Járai,“最大的孪生素材”,数学。Comp。65.(1996)427-428。先生96D:11009
抽象的:数字697053813·216352±1是双素素。
PSZ90
B. K. Parady.J. F. Smith.S. E. Zarantonello,“最大的孪生素材”,数学。Comp。55.(1990)381-382。先生90J:11013
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